Vienas esminių „Meta Robyn“ Marketing Mix Modeling (MMM) komponentų yra prisotinimo (saturation) funkcija, kuri aprašo mažėjančios grąžos (diminishing returns) principą. Tačiau svarbu suprasti, kurioje proceso vietoje ji taikoma – Robyn taiko prisotinimo funkciją ne tiesiogiai reklamos išlaidoms, o adstock’uotiems duomenims.
1. Adstock transformacija
Pirmiausia Robyn pritaiko vieną iš adstock funkcijų – dažniausiai geometrinę arba Weibull.
Adstock modeliuoja reklamos poveikio užsilaikymą laike – t. y. kiek ankstesnių periodų reklamos dar veikia šiandienos pardavimus.
Formaliai tai galima apibūdinti kaip svorinių vidurkių seką, kur naujausi laikotarpiai turi didžiausią svorį, o senesni – palaipsniui silpsta.
2. Prisotinimo (saturation) transformacija
Tada adstock rezultatas perduodamas prisotinimo funkcijai, kuri Robyn’e realizuota kaip Hill funkcija.
Hill funkcija įveda nelinijinį santykį tarp reklamos poveikio ir išlaidų – t. y. rodo, kad reklamos efektyvumas neauga tiesiškai didėjant biudžetui.
Matematiškai Hill funkcija aprašoma taip: f(x)=xαxα+γαf(x) = \frac{x^{\alpha}}{x^{\alpha} + \gamma^{\alpha}}f(x)=xα+γαxα
kur:
- xxx – adstock efektas,
- α\alphaα – kreivės forma (kiek ji „S“ ar „C“ formos),
- γ\gammaγ – taškas, kuriame kreivė pradeda ryškiai lygėti – prisotinimo inflekcijos taškas.
3. Mažėjančios grąžos logika
Hill funkcija vizualiai ir konceptualiai modeliuoja tai, ką žinome iš ekonomikos:
kiekvienas papildomas reklamos euras duoda vis mažesnį poveikį pardavimams.
Ankstyvame investavimo etape reklamos poveikis auga sparčiai, tačiau, pasiekus tam tikrą lygį, papildomas biudžetas beveik nepadidina pardavimų, nes auditorija jau yra „prisotinta“.
4. Kodėl tai svarbu
Šis dviejų žingsnių procesas – adstock + Hill prisotinimas – leidžia Robyn tiksliau atvaizduoti realų rinkodaros poveikį laike:
- Adstock atspindi laikinį poveikį,
- Hill funkcija – nelinijinę grąžą.
Kartu jos sudaro labai lankstų, tačiau ekonomiškai prasmingą modelį, kuris artimai atitinka empiriškai stebimą rinkodaros dinamiką.
Santrauka
| Etapas | Funkcija | Paskirtis |
|---|---|---|
| Adstock | Geometric / Weibull | Modeliuoja reklamos poveikio išliekamumą |
| Saturation (Hill) | f(x)=xαxα+γαf(x) = \frac{x^{\alpha}}{x^{\alpha} + \gamma^{\alpha}}f(x)=xα+γαxα | Modeliuoja mažėjančią grąžą (diminishing returns) |
Apibendrinant: Robyn prisotinimo funkcija veikia adstock’uotus duomenis, o ne tiesiogines išlaidas. Tokia seka leidžia modeliuoti tiek laikinį reklamos efektą, tiek nelinijinę biudžeto grąžą – dvi kertines rinkodaros ekonometrikos dimensijas.